Question

Решите пожалуйста поподробнее расписывая действия:

$[/tex] Пусть [tex]n = log_{2}^{(x)}$ ;
Тогда, $(n^{2} -2n )^{2} +36n +45\ \textless \ 18n^{2}$ ;
+++++
Желательно до (06.07.15, 09:00)

Answer 1

n=log[2](x)
(n^2-2n)^2+36n+45<18n^2
(n^2-2n)^2-18n^2+36n+45<0
(n^2-2n)^2-18(n^2-2n)+45<0
n^2-2n = t
t^2-18*t+45<0
(t-3)(t-15)<0
3<t<15
3< n^2-2n <15
4< n^2-2n+1 <16
2^2< (n-1)^2 <4^2
2<n-1<4 или -4<n-1<-2
3<n<5 или -3<n<-1
3<log[2](x)<5 или -3<log[2](x)<-1
2^3<x<2^5 или  2^(-3)<x<2^(-1)
ответ х є (1/8;1/2) U (8;32)

Answer 2

(n²-2n)²-18n²+36n+45<0
(n²-2n)²-18(n²-2n)+45<0
n²-2n=a
a²-18a+45<0
a1+a2=18 U a1*a2=45⇒a1=3 U a2=15
3<a<15
n²-2n>3 U n²-2n<15
n²-2n-3>0
n1+n2=2 U n1*n2=-3⇒n1=-1 U n2=3
n<-1⇒log(2)x<-1⇒x<1/2
n>3⇒log(2)x>3⇒x>8
n²-2n-15<0
n3+n4=2 U n3*n4=-15⇒n3=-3 U n4=5
-3<n<5⇒-3<log(2)x<5⇒1/8<x<32
x∈(1/8;1/2) U (8;32)