Question

В коробке 5 белых, 2 синих и 3 красных мяча. На удачу берут два мяча. Найти вероятность того, что мячи будут: а) одного цвета, б) разного цвета.
Заранее спасибо!)

Answer 1

а) Нам нужно выбрать или 2 белых мяча, или 2 синих мяча, или 2 красных мяча. 
Вероятность выбрать 2 белых мяча $p_1= \frac{5}{10} * \frac{4}{9}= \frac{2}{9}$
Вероятность выбрать 2 синих мяча $p_2= \frac{2}{10} * \frac{1}{9}= \frac{2}{90}$
Вероятность выбрать 2 красных мяча $p_3= \frac{3}{10} * \frac{2}{9}= \frac{1}{15}$ 
Искомая вероятность $p=p_1+p_2+p_3= \frac{2}{9} + \frac{2}{90} + \frac{1}{15} = \frac{28}{90} = \frac{14}{45}$ ≈ 0,31
б) Вероятность первый раз вытащить белый мяч 5/10=1/2,осталось 9 мячей, из них два синих.
Вероятность второй раз вытащить синий мяч 2/9 ,осталось 8 мячей, из них 3 красных.
Вероятность третий раз вытащить красный мяч 3/8.
Искомая вероятность $p=p_1*p_2*p_3= \frac{1}{2} * \frac{2}{9} * \frac{3}{8} = \frac{1}{24}$  ≈ 0,0417