Question

Уравнение геометрического места точек на плоскости OXY, равноудаленных от точек А(-1,2) и В (3,4) имеет вид ?

Answer 1

Составим уравнение серединного перпендикуляра МN к отрезку АВ:
Середину АВ обозначим т. M = ((-1+3)/2; (2+4)/2) = (1;3)
координаты вектора АВ = {3-(-1);4-2} = {4;2},он является вектором нормали к искомой прямой MN, и направлен под углом tgα1= 2/4 =1/2= k1,
Тогда направляющий вектор к MN имеет tgα2 = - 1/(tgα1)= - 2/1= -2=k2
Уравнение прямой MN: у=у0+ k(x-х0)
Найдем уравнение из условия, что MN проходит через точку M (1;3):
у=3+(-2)(х+1); у= -2х+3-2;  у= -2х+1
Тогда уравнение прямой MN: y = -2x +1