Question

Помогите решить пожалуйста!

Answer 1

$8- \sqrt{12} + \frac{7 \sqrt{60} }{12 \sqrt{5} -5 \sqrt{12} } - \sqrt{5} = \\ \\ =8- \sqrt{4*3} + \frac{7 \sqrt{4*15} }{12 \sqrt{5}-5 \sqrt{4*3} } - \sqrt{5} = \\ \\ =8-2 \sqrt{3} + \frac{14 \sqrt{15} }{12 \sqrt{5}-10 \sqrt{3} }- \sqrt{5} = \\ \\ =8-2 \sqrt{3} + \frac{14 \sqrt{15} }{2(6 \sqrt{5}-5 \sqrt{3}) } - \sqrt{5} = \\ \\ =8-2 \sqrt{3} + \frac{7 \sqrt{15} }{6 \sqrt{5}-5 \sqrt{3}} - \sqrt{5}=$

$=8-2 \sqrt{3} + \frac{7 \sqrt{15} \cdot (6 \sqrt{5}+5 \sqrt{3})}{(6 \sqrt{5}-5 \sqrt{3})\cdot(6 \sqrt{5}+5 \sqrt{3})} - \sqrt{5} = \\ \\ =8-2 \sqrt{3} + \frac{42 \sqrt{75}+35 \sqrt{45} }{(6 \sqrt{5})^2-(5 \sqrt{3})^2 } - \sqrt{5} = \\ \\ =8-2 \sqrt{3} + \frac{42 \sqrt{25\cdot3 }+35 \sqrt{9\cdot5} }{36*5-25*3}- \sqrt{5} = \\ \\ =8-2 \sqrt{3} + \frac{42*5 \sqrt{3} +35*3 \sqrt{5} }{180-75} - \sqrt{5} = \\ \\ =8-2 \sqrt{3} + \frac{210 \sqrt{3}+105 \sqrt{5} }{105} - \sqrt{5}=$

$= \frac{8\cdot105-2 \sqrt{3} \cdot105+210 \sqrt{3}+105 \sqrt{5}-105 \sqrt{5}}{105}= \\ \\ = \frac{8\cdot105-210 \sqrt{3} +210 \sqrt{3} }{105} = \frac{8\cdot105}{105} =8$

Ответ:  $8$