Question

Решите пожалуйста) Производная.

Answer 1

Производную найдём по формуле $(x^n)'= n \cdot x^{n-1}$

$(4 \sqrt{x} -3x +5)'=(4 \sqrt{x})'-(3x)' +(5)'=(4 x^{\frac{1}{2}})'-3 +0=\\ \\ = 4 \cdot \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2} - 1} -3=2 x^{-\frac{1}{2}}-3= \frac{1}{\sqrt{x}}-3$

$\frac{1}{\sqrt{x}}-3 = 1 \\ \\ \frac{1}{\sqrt{x}}=4 \\ \\ \sqrt{x}=\frac{1}{4} \ \ \ |^2 \\ \\ x=\frac{1}{16}$