Question

помощь!
sinx+sin5x=0

Answer 1

По формуле

$sin \alpha +sin \beta =2sin \frac{ \alpha + \beta }{2}cos \frac{ \alpha - \beta }{2}$

2sin3xcos(-2x)=0
cos(-2x)=cos2x  в силу четности косинуса

sin3x=0          или          соs2x=0

3х=πk, k∈Z      или        2x=π/2  + πn, n∈Z

x=(π/3)k, k∈Z                  x=(π/4) + (π/2)n,n∈Z

Ответ.x=(π/3)k, k∈Z    x=(π/4) + (π/2)n,n∈Z