Question

Помогите очень нужно,пожалуйста! Объясните поподробней, как 4сделать или лучше решите!!! Буду очень признателен!

Answer 1

$(\frac{2y^2 -10y +25}{y^2-25})^2 : (\frac{y-2}{y+5})^2 = \frac{(2y^2 - 10y + 25)^2}{((y-5) \cdot (y+5))^2} \cdot \frac{(y+5)^2}{(y-2)^2} =\frac{(2y^2 - 10y + 25)^2}{(y-5)^2 \cdot (y-2)^2} \\ \\ (\frac{y^2 -10y +25}{y^2-25})^2 : (\frac{y-2}{y+5})^2 = (\frac{(y-5)^2}{(y-5) \cdot (y+5)})^2 \cdot \frac{(y+5)^2}{(y-2)^2}= \frac{(y-5)^2}{ (y+5)^2} \cdot \frac{(y+5)^2}{(y-2)^2}= \frac{(y-5)^2}{(y-2)^2}$





ОДЗ:
$x \neq 0 \\ \\ x^2+4x+4 \ \textgreater \ 0; \ \ x^2+2x\ \textgreater \ 0$

$\frac{4x}{x^2+4x+4} - \frac{x-2}{x^2+2x}=\frac{1}{x}; \\ \\ \frac{4x}{x^2+2 \cdot 2 \cdot x+2^2} - \frac{x-2}{x \cdot (x+2)}=\frac{1}{x} \\ \\ \frac{4x}{(x+2)^2 } - \frac{x-2}{x \cdot (x+2)}-\frac{1}{x}=0 \\ \\ \frac{4x \cdot x - (x-2) \cdot (x+2) - (x+2)^2}{x\cdot (x+2)^2}=0 \\ \\ \frac{4x^2 - x^2 +4 - x^2 -4x -4}{x\cdot (x+2)^2}=0 \\ \\ \frac{2x^2-4x}{x\cdot (x+2)^2}=0; \ \ \ \ \ \ x \cdot (x+2)^2 \neq 0$

$\\ \\ 2x^2-4x=0 \\ \\ 2x \cdot (x-2)=0 \\ \\ 2x\neq 0; \ \ \ \ x-2=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=2}$