Question

четыре точки разбивают окружность на дуги длины которых образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2 найдите больший угол между диагоналями четырухугольника полученного путём последовательного соединения этих точек

Answer 1

 
  $l = \frac{\pi*a}{180}*r\\ l_{2} = \frac{2\pi*a}{180}*r \\ l_{3} = \frac{4\pi*a}{180}*r\\ l_{4}=\frac{8\pi*a}{180} * r \\ S=l+l_{2}+l_{3}+l_{4} = a+2a+4a+8a=360а\\ 15a=360а \\ a=24а$     
  Четырехугольник вписанный  , если обозначит последовательно вершины $ABCD$ , а центр описанной окружности $O$ 
   $DOC=2*BDC=24а*4\\ BDC= 48а \\ BOA=2*BCA=24а\\ BCA=12а\\ 180а-(48а-12а) = 120а$ 
   
  
 ответ    $120а$