Question

знайти частинні похідні першого порядку z=Incos x/y

Answer 1

$z=ln\, cos\frac{x}{y}\\\\z'_{x}=\frac{1}{cos\frac{x}{y}}\cdot (-sin\frac{x}{y})\cdot \frac{1}{y}=-\frac{1}{y}\cdot tg\frac{x}{y}\\\\z'_{y}=\frac{1}{cos\frac{x}{y}}\cdot (-sin\frac{x}{y})\cdot \frac{-x}{y^2}=\frac{x}{y^2}\cdot tg\frac{x}{y}$