Question

срочно !!!!!найти площадь фигуры,ограниченной линиями параболой y=x^2 и прямой y=2x

Answer 1

Фигура эта расположена на оси X между точками пересечения, то есть, там, где y для обеих фигур совпадает. Приравняв игреки, получим x^2 - 2x = 0, корни 0 и 2
На промежутке от 0 до 2 парабола находится под прямой, так что интересующая нас площадь записывается как $\int\limits^2_0 ({2*x - x^2}) \, dx$
Неопределённый интеграл от этого выражения имеет вид 
$x^{2} - \frac{x^3}{3} + C$
Подставив пределы, получим ответ 4/3