Question

найдите обём прямой призмы АВСА1В1С1,если угол АСВ=90 градусов,угол ВАС=30 градусам,АВ=а,СВ=ВВ1.

Answer 1

В основании лежит прямоугольный Δ
гипотенуза АВ = а , <ВАС = 30$^{0}$
Значит СВ = $\frac{a}{2}$
CA = a*sin60
CA =$\frac{a \sqrt{3} }{2}$
Так как h = CB ⇒  h = $\frac{a}{2}$
V = S*h
V = $\frac{1}{2}* \frac{a}{2}* \frac{a \sqrt{3} }{2} * \frac{a}{2} = \frac{a ^{3} \sqrt{3} }{16}$