Question

в основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12см и углом 60. меньшая диагональ параллелепипеда равна 13 см. найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Answer 1

P = 4*12 =48
S = Sосн + Sбок
S осн = 12*12*sin60$^{0}$
S осн = $\frac{144 \sqrt{3} }{2} =72 \sqrt{3}$
Найдем высоту (боковое ребро параллелепипеда)
Рассмотрим Δ. Катеты 12 (меньшая диагональ ромба) и х (высота параллелепипеда) , гипотенуза 13 (диагональ параллелепипеда)
$13^{2} =12 ^{2} + x^{2}$
$x^{2} = 25$
х = 5
S бок = Р * h = 48*5= 240
S = 72$\sqrt{3}$ + 240 (см$^{2}$