Question

1.Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. как изменится его центростремительное ускорение при увеличении скорости в 2 раза?
2.Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 20 м/с центростремительным ускорением 5м/с².Скорость автомобиля равна ...

Answer 1

1. Центростремительное ускорение:
a1 = (v1)^2 / R
По условию, v2 = 2v1
Значит, a2 = (v2)^2 / R
a2 = 4(v1)^2 / R
$\frac{a1}{a2} = \frac{\frac{(v1)^{2} }{R}}{\frac{4(v1)^{2} }{R}} = \frac{(v1)^{2} }{R} * \frac{R }{4(v1)^{2} } = \frac{1}{4}$
a2 = 4a1
Значит, ускорение увеличится в 4 раза.
2. a = v^2 / R - формула центростремительного ускорения
Отсюда, v^2 = a*R
v = √(a*R) = √(20*5) = √100 = 10 м/с

Answer 2

1) Так как а=V²/R , то если V↑ в 2 раза, ускорение а↑ в 2² =4 раза ( ускорение прямо пропорционально квадрату скорости при неизменном радиусе)
Ответ: ускорение увеличится в 4 раза
2) a=V²/R ⇒ V² =a*R,
V² =5*20 =100 м²/с² ⇒ V =√100 =10 м/с
Ответ: скорость равна 10 м/с