Question

2*9^(x^2-4x+1)+42*6^(x^2-4x)-15*4^(x^2-4x+1)=0 [-1;3 ]

Answer 1

18*9^(x²-4x)+42*3^(x²-4x)*2^(x²-4x)-60*4^(x²-4x)=0/4^(x²-4x)
18*(9/4)^(x²-4x)+42*(3/2)^(x²-4x)-60=0
(3/2)^(x²-4x)=a
18a²+42a-60=0
3a²+7a-10=0
D=49+120=169
a1=(-7-13)/6=-10/3⇒(3/2)^(x²-4x)=-10/3 нет решения
a2=(-7+13)/6=1⇒(3/2)^(x²-4x)=1
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0∈[-1;3] U x=4∉[-1;3]
Ответ х=0