Question

катер прошел 80 км по течению и столько же против течения реки, затратив на все 9 часов. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость реки равна 2 км/ч

Answer 1

х км/ч - скорость катера в стоячей воде;
(х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки;
(х - 2) км/ч - скорость катера против течения.
80/(х + 2) + 80/(х - 2) = 9
80(х - 2) + 80(х + 2) = 9(х - 2)(х + 2)
80х - 160 + 80х + 160 = 9х² - 36
160х = 9х² - 36
9х² - 160х - 36 = 0
D = (- 160)² - 4 · 9 · (- 36) = 25600 + 1296 = 26896 = 164²
х₁ = (160 + 164)/(2 · 9) = 324/18 = 18 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
х₂ = (160 - 164)/(2 · 9) = - 4/18  (км/ч) - не подходит.
Ответ: скорость катера в стоячей воде 18 км/ч.