Question

радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен полуразности катетов. найти углы треугольника

Answer 1

а и b - катеты, с - гипотенуза.
По условию R=(a-b)/2
Формула радиуса R=(a+b-c)/2
(a+b-c)/2=(a-b)/2
с=2b или b=c/2
Катет равен половине гипотенузы, если он лежит против угла 30°.
Значит острые углы треугольника 30° и 60°