Предмет: Математика,
автор: nikita144nikit
написать уравнение касательной к графику функции f(x)=корень х(х+9) в точке с абциссой х нулевое=16
Ответы
Автор ответа:
0
y=f'(xo)(x-xo)+f(xo), xo=16
![f(x)= \sqrt{x(x+9)} f(x)= \sqrt{x(x+9)}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D+%5Csqrt%7Bx%28x%2B9%29%7D)
![f'(x)= \frac{1}{2\sqrt{x(x+9)}} *(2x+9)=\frac{2x+9}{2\sqrt{x(x+9)}} f'(x)= \frac{1}{2\sqrt{x(x+9)}} *(2x+9)=\frac{2x+9}{2\sqrt{x(x+9)}}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%28x%2B9%29%7D%7D+%2A%282x%2B9%29%3D%5Cfrac%7B2x%2B9%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%28x%2B9%29%7D%7D)
![f'(16)=\frac{2*16+9}{2\sqrt{16(16+9)}}=\frac{41}{40} f'(16)=\frac{2*16+9}{2\sqrt{16(16+9)}}=\frac{41}{40}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%2816%29%3D%5Cfrac%7B2%2A16%2B9%7D%7B2%5Csqrt%7B16%2816%2B9%29%7D%7D%3D%5Cfrac%7B41%7D%7B40%7D)
![f(16)=\sqrt{16(16+9)}=4*5=20 f(16)=\sqrt{16(16+9)}=4*5=20](https://tex.z-dn.net/?f=f%2816%29%3D%5Csqrt%7B16%2816%2B9%29%7D%3D4%2A5%3D20)
![y= \frac{41}{40} (x-16)+20= \frac{41}{40}x- \frac{164}{10} + \frac{200}{10}= \frac{41}{40}x+ \frac{18}{5} y= \frac{41}{40} (x-16)+20= \frac{41}{40}x- \frac{164}{10} + \frac{200}{10}= \frac{41}{40}x+ \frac{18}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B41%7D%7B40%7D+%28x-16%29%2B20%3D+%5Cfrac%7B41%7D%7B40%7Dx-+%5Cfrac%7B164%7D%7B10%7D++%2B+%5Cfrac%7B200%7D%7B10%7D%3D+%5Cfrac%7B41%7D%7B40%7Dx%2B+%5Cfrac%7B18%7D%7B5%7D)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: maria2861
Предмет: Английский язык,
автор: eagane
Предмет: Окружающий мир,
автор: polina1249
Предмет: Алгебра,
автор: liza15692
Предмет: Математика,
автор: MaximchikTop