Предмет: Математика, автор: 2002alexey

Помогите срочно 26 задача пожалуйста

Приложения:

an602: сумма цифр 109!=955. Сумма цифр 955 это 19, сумма цифр 19 это 10 сумма цифр 10 это 1. Ответ 1
2002alexey: я думал об этом но что это за приписка после задачи (109!=1*2*3....*109
2002alexey: и почему число пишут со знаком ! ( 109! )
2002alexey: и как получилось 955
an602: Нет, я не поняла смысла задания. Приношу извинение за неправильный ответ. Поясню про знак ! после числа-это факториал. Тебе пояснили в скобках, что 109!=1*2*3*4...*109. Число это считать не надо, здесь надо рассуждать
2002alexey: хорошо спасибо я понял

Ответы

Автор ответа: DimaPuchkov
1
Факториал n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n \\ \\ 109!= 1\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 6 \cdot 7 \cdot  8 \cdot 9\cdot ... 109

Число умножается на 9. Это важно, значит это число делится на 9, значит сумма всех его чисел кратна 9. При каждом сложении цифр числа сумма будет кратная 9. А полученное в конечном счёте однозначное число 9.

Ответ:  9.

2002alexey: спасибо
2002alexey: извините а почему в итоге не может получится 2
2002alexey: ведь каждое число тоже будет кратно 2 значит и может получится и 2 как это объяснить или проверить
DimaPuchkov: Признак делимости на 9. Само число (факториал 109) - конечно четно и делится на 2. Но сумма - нет
an602: Я понимаю, почему число 109! делится на 9, но я не понимаю, почему следующая сумма цифр будет делится на 9!?
DimaPuchkov: 109! делится на девять, значит сумма всех цифр тоже делится на 9. Признак делимость на 9 ( 81: 8+1 =9; 990: 9+9+9=18: 1+8=9; 549: 5+4+9=9+9=18; 1+8= 9
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: vera1598670