Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см,а проекция его на гипотенузу 2см.Скольким сантиметрам равен радиус окружности,описанной около этого треугольника?

Answer 1

ΔABC    CH - высота    АС = 4      АН = 2 ⇒sin(<ACH)= 2/4 =0,5
⇒sin(<B) = 0,5 так как высота делит прямоугольный треугольник на подобные треугольники
по теореме синусов  $\frac{AC}{sinB}= 2R$
$\frac{4}{0,5} =2R$
R= 4