Question

в усечённой пирамиде объём 684 дм , высота 9 дм соответственные стороны оснований относятся как 2;3 . найти площади оснований

Answer 1

V=1/3*h*(S1+S2+$\sqrt{S1*S2}$)=684 дм
V=1/3*9*(S1+S2+$\sqrt{S1*S2}$)=684 дм
V=3*(S1+S2+$\sqrt{S1*S2}$)=684 дм
V=S1+S2+$\sqrt{S1*S2}$=228 дм
S1/S2=(2/3)^2- коэффициент подобия в квадрате это отношение площадей подобных фигур
S1=4/9*S2
Подставим значение S1 в формулу нахождения объема
 V=4/9*S2+S2+$\sqrt{4/9*S2*S2}$=228 дм
 13/9*S2+2/3*S2=228 дм
19*S2=228 дм
S2=108 дм
S1=4/9*S2=4/9*108=48 дм
Ответ: 48 дм и 108 дм