Question

Помогите с полным решением нужно решить Ответы: 1) 4,75. 2) 3 2/3.

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=1+x^3,y=0,x=2.
2) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:y=4−x^2, x=−1, x=0.

Answer 1

1) Определим пределы интегрирования:
так как у = 0, то левый предел равен 1+х³ = 0   х = ∛-1 = -1.
Правый предел задан х =2.
Площадь равна интегралу функции от -1 до 2:
$S= \int\limits^2_{-1} {(1+x^3)} \, dx =x+ \frac{x^4}{4}| _{-1} ^2=2+ \frac{16}{4} -(-1)- \frac{1}{4} =6,75$.
График функции дан в приложении.

495198bbf3786c676ffdc7cf94d0b28f.docx