Question

Помогите решить неравенство, я не знаю что делать!!

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

деление заменим умножением 

$\frac{x +2 \sqrt{x}-3 }{x-2 \sqrt{x} +3 } \ \textgreater \ 0\\(x+2 \sqrt{x} -3)(x-2 \sqrt{x} +3)\ \textgreater \ 0\\(x+2 \sqrt{x} -3)(x-2 \sqrt{x} +3)=0\\x+2 \sqrt{x} -3=0\\ \sqrt{x} =t\\x=t ^{2} \\ t ^{2} +2t-3=0\\D=4+12=16\\ \sqrt{D} =4\\ t _{1} = \frac{-2+4}{2} =1\\t _{2} = \frac{-2-4}{2} =-3$

$x-2 \sqrt{x} +3=0\\ \sqrt{x} =t\\x=t ^{2} \\ t ^{2} -2t+3=0\\D=4+12=16\\ \sqrt{D} =4\\ t_{1} = \frac{2+4}{2} =3\\t _{2} = \frac{2-4}{2} =-1$
$t _{1} =1\\x=1\\\\t _{2} = -3 \\ \sqrt{x} \neq -3 \\ \\ t _{1} =3\\x=9\\t _{2} =-1\\ \sqrt{x} \neq -1$

$\frac{( \sqrt{x} -1)( \sqrt{x} +3)}{( \sqrt{x} +1)( \sqrt{x} -3)} \ \textgreater$

        +                  -                   +
------------------|-----------------------|---------------------->x 
                 1                      9

x ∈ $(- \infty ;1)U(9;+ \infty)$