Question

Вычислить sin a ,если cos a = 2/3 и 0

Answer 1

основное тригонометрическое тождество
$\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1\\\\\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2 \alpha }$

т.к. по условию угол в 1 четверти, значит синус положительный (берем со знаком плюс)
$\sin \alpha = \sqrt{1-\cos^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{4}{9} } = \frac{ \sqrt{5} }{3}$

Answer 2

$sina= \sqrt{1-cos ^{2} a} = \sqrt{1-( \frac{2}{3} ) ^{2} } = \\ = \sqrt{1- \frac{4}{9} } = \sqrt{ \frac{9}{9} - \frac{4}{9} } = \sqrt{ \frac{5}{9} } = \frac{ \sqrt{5} }{3}$