Question

Из стекла с показателем преломления n1 = 1,5 изготовили плосковыпуклую линзу. Радиус кривизны выпуклой поверхности R1 =8 см. Вторую плосковыпуклую линзу изготовили из другого типа стекла, называемого тяжёлый флинт. Радиусы кривизны выпуклой поверхностей этой линзы R2 = 12 см. Фокусные расстояния обеих линз одинаковы. Найдите показатель преломления тяжёлого флинта.

Answer 1

Дано: n1 = 1,5;    R1 = 8 см = 8*10^-2 м ;  R2 = бесконечность ;    R3 = 12 см = 12*10^-2 м; R4 – бесконечность.
n2 - ?
 Фокусное расстояние, или оптическую силу тонкой двояковыпуклой линзы, расположенной в воздухе, можно найти по формуле 1/f = (n-1)(1/R1+1/R2). Здесь  n -  показатель преломления стекла линзы;  R1 и R2 – радиусы кривизны поверхностей линзы.  Так как обе линзы плосковыпуклые то их оптические силы определяются выражениями 1/f = (n1-1)(1/R1) и 1/f = (n2-1)(1/R3). Поскольку по условию фокусные расстояния линз равны, то  (n1-1)(1/R1) = (n2-1)(1/R3). Отсюда n2 = 1 + {R2*(n1-1)/ R1}  = 1 + {12*10^2*(1,5 – 1)/ *8*10^-2} = 1+0,75 = 1,75
 n2 = 1,75