Question

7 в степени log 27 по основанию 7 корней из 7 плюс log 16 по основанию 49

Answer 1

$7^{log_{7 \sqrt{7} } 27+log_{49}16}= 7^{log_{7 \sqrt{7} } 27}\cdot 7^{log_{49}16}}=7^{log_{7 ^{ \frac{3}{2} } } 27}\cdot 7^{log_{7^{2} }16}}=$

$=7^{ \frac{2}{3} log_{7 } 27}\cdot 7^{ \frac{1}{2} log_{7 }16}=7^{ log_{7 } 27 ^{ \frac{2}{3} } }\cdot 7^{ log_{7 }16 ^{ \frac{1}{2} } }=27 ^{ \frac{2}{3} } }\cdot16 ^{ \frac{1}{2} }=9\cdot 4=36$