Question

При сгорании 10г смеси предельного одноатомного спирта и его симметричного простого эфира образовалось 12г воды.Определить состав и масса соединений в исходной смеси.

Answer 1

$C_{n}H_{2n+2}O+\frac{3n}{2}O_{2}=nCO{2}+(n+1)H_{2}O$.
$C_{2n}H_{4n+2}O+\frac{6n}{2}O_{2}=2nCO{2}+(2n+1)H_{2}O$.
Составим уравнение используя массовую долю водорода, где x - масса спирта, 10 - x - масса его эфира:
$\frac{2n+2}{14n+18}*x+ \frac{4n+2}{28n+18}*(10-x)=12*\frac{2}{18}$.
Возьмем крайние значения x - это 0 и 10 грамм.
Подставив их в уравнение, найдем крайние значения n.
При x=0:
$\frac{2n+2}{14n+18}*0+\frac{4n+2}{28n+18}*(10-0)=12* \frac{2}{18}$;
$\frac{40n+20}{28n+18}=\frac{4}{3}$;
112n + 72 = 120n + 60;
n = 1,5.
При x=10:
$\frac{2n+2}{14n+18}*10+\frac{4n+2}{28n+18}*(10-10)=12* \frac{2}{18}$;
$\frac{20n+20}{14n+18}=\frac{4}{3}$;
60n + 60 = 56n + 72;
n = 3.
Таким образом, n должно быть больше 1,5, но меньше 3, при этом быть целым числом. Это число 2. Т. е. искомые в-ва - это этанол (C2H5OH) и диэтиловый эфир (C2H5-O-H5C2).
Тогда x:
$\frac{2*2+2}{14*2+18}*x+\frac{4*2+2}{28*2+18}*(10-x)=\frac{4}{3}$;
$\frac{6x}{46}+\frac{100-10x}{74}=\frac{4}{3}$;
$\frac{222x+2300-230x}{1702}=\frac{4}{3}$;
6808 = 666x + 6900 + 690x;
24x = 92;
x = 3,83. Т. е. масса спирта 3,83 г. 
Тогда масса диэтилового эфира 10 - 3,83 = 6,17 г.
Ответ: C2H5OH - 3,83 грамма, C4H10O - 6,17 грамма.