Question

Вычислите: (2-1)×(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)-2^16. Ответ должен выйти -1 пожалуйста помогите

Answer 1

Воспользуемся формулой разности квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)- 2^{16} =$$(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)- 2^{16} =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)- 2^{16}$$=(2^8-1)(2^8+1)- 2^{16}=2^{16}-1-2^{16}=-1$