Question

найти производную f(x)=sin^2x и вычислить ее значение в точке x0 П\ 3

Answer 1

$f'(x) = 2*cos x*sin x = sin 2x$
$sin ( \frac{2 \pi }{3} ) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Answer 2

f(x) =sin²x ;  x₁ =π/3 .
f '(x) =(sin²x ) ' =2sinx*(sinx) ' = 2sinx*cosx = sin2x .
f '(π/3) =sin2*π/3 =sin2π/3 =sin(π -π/3) =sinπ/3 = (√3)/2.