Предмет: Математика, автор: Compravizion

lim x стремится к бесконечности ((2x+5)/2x)^4x-1

Ответы

Автор ответа: artalex74
0
 \lim_{x \to \infty} ( \frac{2x+5}{2x})^{4x-1}  = \lim_{x \to \infty} ( 1+\frac{5}{2x})^{4x-1}  =  \\  \\  = \lim_{x \to \infty} (( 1+\frac{5}{2x})^{ \frac{2x}{5}})^ { \frac{5}{2x}*(4x-1)} = \lim_{x \to \infty} e^{ \frac{20x-5}{2x}} = \\  \\  = e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{20x-5}{2x} }=e^{ \frac{20}{2} }=e^{10}
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: ВеДьМоЧкА11111
Предмет: Физика, автор: Dima009462
Предмет: Геометрия, автор: mrice70