Question

Якого найбільшого значення набуває вираз -6 - (х - 2)^4

Answer 1

y`=(-6-(x-2)⁴)`=-4(x-2)³=0
x=2
y(2)=-6-(2-2)⁴=-6=ymax.

Answer 2

Так как (x-2)^4  всегда неотрицатльно, а когда мы из числа -6 вычитаем неотрицательное число, то разность всегда меньше или равна -6. Поэтому
-6-(x-2)^4≤-6. Причем, при x=2 значение -6 достигается. Значит наибольшее значение равно -6.