Question

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 9 см и 6 см, равен 408 кв.см. Найти объем параллелепипеда

Answer 1

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна S = a*b*2 *H + 2 a *b = 2ab (H + 1) , где  a  и b - стороны основания параллелепипеда ,H - высота параллелепипеда . Из условия задачи имеем
2ab*(H -1) = 408      2 * 9 * 6(Н + 1) = 408        108 *(Н +1) =408     108*Н + 108 = 408      108Н = 408 - 108       108*Н = 300      Н = 300/108 = 25/9 см . Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту = 9 * 6 * 25/9 =  150 см^3