Question

Sin^2x+2sinx*cosx=3cos^2x

Answer 1

sin²x+2sinx cosx=3cos²x
sin²x +2sinx cosx-3cos²x=0
sin²x +2sinx cosx -3cos²x=  0    
cos²x        cos²x     cos²x   cos²x
tg²x + 2tgx -3=0
Пусть tgx=y
y²+2y-3=0
D=4+12=16
y₁=-2-4=-3
       2
y₂=-2+4=1
        2

При у=-3
tgx=-3
x=-arctg3+πn, n∈Z

При у=1
tgx=π/4 +πn, n∈Z

Ответ: х=-arctg3 +πn, n∈Z.
           x=π/4 +πn, n∈Z.