Question

Докажите, что при всех допустимых значениях a верно равеноство:

(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=2

Answer 1

(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=sin²a+2sinacosa+cos²a+sin²a-2sinacosa+cos²a=
=2sin²a+2cos²a=2(sin²a+cos²a)=2*1=2
2=2

Answer 2

(sinα+cosα)² + (sinα-cosα)² =2
sin²α +2sinα cosα +cos²α +sin²α -2sinα cosα+cos²α =2
sin²α +cos²α +sin²α+cos²α=2
                              1+1 =2
                                  2=2
Тождество доказано.