Question

y'=y^2+1 найти общее деференцированое уравнение первого порядка...
помогите срочно пожалуйста

Answer 1

$y`= \frac{dy}{dx}$

Данное уравнение - уравнение с разделяющимися переменными.

$dy=(y ^{2}+1)dx$

Разделим переменные. Разделим обе части уравнения на (у²+1)

$\frac{dy}{y ^{2}+1 }=dx$

Интегрируем
$\int{ \frac{dy}{y ^{2}+1 } } \, = \int dx \\ \\ arctgy=x+C$