Question

Помогите пожалуйста решить интеграл
Интеграл (x^2+2)/(x^2-2)

Answer 1

$\int\limits { \frac{ x^{2} +2}{ x^{2} -2} } \, dx = \\ \\ = \int\limits { \frac{ x^{2} -2+4}{ x^{2} -2} } \, dx = \\ \\ = \int\limits {(1+ \frac{4}{ x^{2} -2}) } \, dx = \int\limits{1} \, dx +4 \int\limits { \frac{dx}{x^2-2} } = \\ \\ =x+ \ \sqrt{2} * ln \frac{x- \sqrt{2} }{x+ \sqrt{2} } +c$