Question

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2 и у=2х+3

Answer 1

Найдём пределы интегрирования
х²=2х+3
х²-2х-3=0
D=4+12=16
x=(2+4):2=3;x=(2-4):2=-1

$S=\int\limits^3_{-1} {(2x+3)} \, dx- \int\limits^3_{-1} { x^{2} } \, dx =( x^{2} +3x) |_{-1}^{3}-( \frac{x^{3}}{3})|_{-1}^{3}=20-9 \frac{1}{3} = \\ 10 \frac{2}{3}$