Question

Упростите выражение,помогите разобраться в этом, решение я знаю ,но не понимаю откуда что, и как взялось $cos( \alpha - \frac{ \pi }{2} )*tg( \frac{3 \pi }{ \alpha } - \alpha )+( \pi - \alpha )$ поподробнее пожалуйста

Answer 1

Функция косинус - четная, поэтому
$cos ( \alpha - \frac{ \pi }{2})= cos ( \frac{ \pi }{2}- \alpha )$

По формулам приведения
$cos ( \frac{ \pi }{2}- \alpha ) =sin \alpha$
и
$tg( \frac{3 \pi }{2} - \alpha )=ctg \alpha \\ \\ cos( \pi - \alpha )=-cos \alpha$
$cos ( \alpha - \frac{ \pi }{2})\cdot tg( \frac{3 \pi }{2} - \alpha )=sin \alpha \cdot ctg \alpha = \\ \\ =sin \alpha \cdot \frac{cos \alpha }{sin \alpha } =cos \alpha$

$cos \alpha -cos \alpha =0$