Question

Найти первообразную функцию f (x)=2 x^2+3 x-1, график которой проходит через точку координатами (-2.,1)

Answer 1

$F(x)=2 \frac{ x^{3} }{3}+3 \frac{ x^{2} }{2} -x+C$

Чтобы найти С подставим координаты точки
х=-2
F(-2)=1
$F(-2)=2 \frac{ (-2)^{3} }{3}+3 \frac{ (-2)^{2} }{2} -(-2)+C \\ \\ 1= \frac{ -16 }{3}+6+2+C \\ \\ C=- \frac{5}{3}$
Ответ.
$F(x)= \frac{ 2}{3} x^{3} + \frac{3 }{2} x^{2} -x- \frac{5}{3}$