Question

помогите пожалуйста с производными

$\left \{ {{x=e` cos t} \atop {y=e`sint}} \right. ; \frac{d^2y}{dx^2}$

Answer 1

$\left \{ {{x=e^{t}cost} \atop {y=e^{t}sint}} \right. \\\\y'_{x}=\frac{y'_{t}}{x'_{t}}=\frac{e^{t}sint+e^{t}cost}{e^{t}cost-e^{t}sint}=\frac{sint+cost}{cost-sint}\\\\y''_{xx}=\frac{(y'_{x})'_{x}}{x'_{t}}=\frac{(cost-sint)^2+(sint+cost)^2}{(cost-sint)^3}=\frac{2}{(cost-sint)^3}$