Предмет: Алгебра, автор: zaznaika96

помогите пожалуйста с производными

 \left \{ {{x=e` cos t} \atop {y=e`sint}} \right. ; \frac{d^2y}{dx^2}


zaznaika96: 11
zaznaika96: правда? тут с помощью правил дифференцирования нужно решать
Аноним: e в степени sint и cost?
zaznaika96: нет это e штрих
NNNLLL54: Не штрих там написан, а t.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1
 \left \{ {{x=e^{t}cost} \atop {y=e^{t}sint}} \right. \\\\y'_{x}=\frac{y'_{t}}{x'_{t}}=\frac{e^{t}sint+e^{t}cost}{e^{t}cost-e^{t}sint}=\frac{sint+cost}{cost-sint}\\\\y''_{xx}=\frac{(y'_{x})'_{x}}{x'_{t}}=\frac{(cost-sint)^2+(sint+cost)^2}{(cost-sint)^3}=\frac{2}{(cost-sint)^3}
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: katsumy