Question

решите пожалуйста уравнение 3tg(3x+п/6)=-корень из 3

Answer 1

$\textup{3tg} (3x+ \frac{ \pi }{6} )=- \sqrt{3} \\ \textup{tg} (3x+ \frac{ \pi }{6} )=- \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ 3x+ \frac{ \pi }{6} =-\textup{arctg}\frac{ \sqrt{3} }{3} + \pi k \\ ~~3x+ \frac{ \pi }{6} =- \frac{ \pi }{6} + \pi k \\ 3x=- \frac{ \pi }{6} - \frac{ \pi }{6} + \pi k \\~~ 3x=- \frac{ \pi }{3} + \pi k ~|:3\\ x=- \frac{ \pi }{9} + \frac{ \pi k}{3}$

Ответ:  $- \frac{ \pi }{9} + \frac{ \pi k}{3}$