Question

Помогите
ДВИ МГУ прошлого года
(корень из (7-4корень из 3))*(8+4 корень из 3)=?
Прикрепил пример в фото

Answer 1

Т.к. 7-4√3=4-4√3+3=(2-√3)²

тогда √(2-√3)² * 4(2+√3)=4(2-√3)(2+√3)=4(4-3)=4

Answer 2

$\sqrt{7-4 \sqrt{3} } *(8+4 \sqrt{3} )=4\\ \sqrt{7-4 \sqrt{3} } = \sqrt{4+3-4 \sqrt{3} } = \sqrt{2 ^{2}+( \sqrt{3} ) ^{2}-2*2* \sqrt{3}} = \\ = \sqrt{(2- \sqrt{3} )^{2} } =|2- \sqrt{3} |=2- \sqrt{3} \\\\(2- \sqrt{3} )*(8+4 \sqrt{3} )=2*8+2*4 \sqrt{3} -8* \sqrt{3} -4 \sqrt{3} * \sqrt{3} = \\ =16+8 \sqrt{3} -8 \sqrt{3} -4*3=16-12=4$