Question

8 человек разделили на 2 команды для игры в керлинг какова вероятность того что близнецы Оля и маша не попадут в одну команду?

Answer 1

Количество способов выбрать команду по 4 человека из 8 человек равно $C_8^4.$  Оставшиеся 4 человека идут в другую команду.
Если один из близнецов находится в первой команде, а второй в другой, то оставшиеся 3 человека первой команды могут быть выбраны $C_6^3$ способами из 6 (т.к. второй близнец в другой команде).
Поэтому искомая вероятность равна $C_6^3/C_8^4=6!/(3!3!)\cdot (4!4!)/8!=2/7$