Question

За 5 годин за течією і 2 години проти течії теплохід пройшов 181 км. За 2 години за течією і 3 годин проти течії теплохід проходить 123 км. Знайти швидкість теплохода і швидкість річки. Будь-ласка допоможіть!

Answer 1

х- собственная скорость теплохода
у - скорость течения реки 
(х + у) - скорость теплохода по течению реки
(х - у) - скорость теплохода против течения реки , по условию задачи имеем :
(х + у) *5 + (х - у )* 2 = 181     : 5х + 5у  + 2х - 2у = 181   ;  7х + 3у = 181  
(х + у) * 2 + (х - у ) *3 = 123   ; 2х + 2у + 3х - 3у = 123  ;  5х - у = 123 ,  из второго уравнения найдем у , и подставим его значение в первое уравнение 6 5х - у = 123  ;  у = 5х - 123  ,  
7х + 3у = 181   ;   7х + 3 *(5х - 123) = 181  ;   7х + 15х - 369 = 181  ;  22х = 550  
х = 550/ 22
х = 25 км/ч - собственная скорость теплохода , Тогда скорость реки  равна :
у = 5х - 123 
у = 5 * 25 - 123 
у = 2 км/ч - скорость течения реки