Question

Наклонная AM,проведена из точки A к данной плоскости равна альфа .Чему равна проекция этой наклонной на плоскость,если угол между прямой AM и данной плоскостью равен 45 градусов

Answer 1

АМ- наклонная, АО - перпендикуляр к плоскости, ОМ - проекция наклонной
АМ=α, угол АМО равен 45°
В прямоугольном ΔАМО угол ОАМ равен 180-90-45=45°. Значит этот треугольник еще и равнобедренный АО=ОМ, т.к. углы при основании равны.
АО²+ОМ²=АМ²
2ОМ²=АМ²
√2*ОМ=АМ
ОМ=АМ/√2=α/√2