Question

Если cosa/2=√0,6 то помогите наити значение 2sin3a*sin3a+cos5a

Answer 1

Если cos^2 (a/2) = 0,6, то sin^2 (a/2) = 1 - cos^2 (a/2) = 0,4
sin a = cos^2 (a/2) - sin^2 (a/2) = 0,6 - 0,4 = 0,2
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 0,04 = 0,96
cos a = √(0,96) = √(16*0,06) = 0,4√6
sin 2a = 2sin a*cos a = 2*0,2*0,4√6 = 0,16√6
cos 2a = cos^2 a - sin^2 a = 0,96 - 0,04 = 0,92
sin 3a = sin a*(3 - 4sin^2 a) =  0,2*(3 - 4*0,04) = 0,2*2,84 = 0,568
cos 3a = cos a*(4cos^2 a - 3) = 0,4√6*(4*0,96 - 3) = 0.4√6*0,84 = 0,336√6
2sin 3a*sin 3a + cos 5a =  2sin^2 3a + cos (3a + 2a) =
=  2sin^2 3a + cos 3a*cos 2a - sin 3a*sin 2a  =
= 2*0,568^2 + 0,336√6*0,92 - 0,568*0,16√6 = 0,64525 + 0,21824√6 ~ 1,18