Question

Почему cos $\frac{5 \pi }{9}$ принадлежит 2-ой четверти да я знаю что меньше нуля, я всё-равно не понимаю почему во второй четверти

Answer 1

А Вы действуйте прикидкой. Мы же знаем, что $\frac{5 \pi }{9} \ \textless \ \frac{9 \pi }{9} = \pi$, значит, этот угол явно либо во второй, либо в первой четверти. Для точного ответа нам надо сравнить угол с $\frac{ \pi }{2}$. Сравнение показывает, что  $\frac{5 \pi }{9 } \ \textgreater \ \frac{ \pi }{2}$, так что наш угол принадлежит второй четверти.

Answer 2

Чтобы было легче, переведи радианы в градусы:

$\frac{5 \pi }{9} = \frac{5*180а}{9} =5*20а=100а$

А теперь смотри рисунок: $I$ четверть это $0а\ \textless \ \alpha \ \textless \ 90а$
А наш угол=$100а$ попадает как раз во $II$ четверть : $90а\ \textless \ \alpha \ \textless \ 180а$

На первых порах освоения тригонометрии, надо бы подружиться с тригонометрической окружностью! :)