Question

Найдите координаты вектора b коллинеарного вектору a(2корня из 2; -1;4) если |b|=10
Пожалуйста распишите подробно

Answer 1

если векторы коллинеарны, значит, их координаты пропорциональны. Пусть коэффициент пропорциональности = n. Значит вектор b имеет координаты: {n·2√2,  -n,   4n}
|b| = √(8n² + n² + 16n²) = √25n² = 5n
По условию 5n = 10⇒n = 2 ( это коэффициент пропорциональности)
Ответ: b{4√2, -2, 8}