Question

РЕШИТЕ СРОЧНО!
В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC катеты равны 2см. Из вершины прямого угла C проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр CD , причем CD= 4 см. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB

Answer 1

Проведем перпендикуляр из вершины С к гипотенузе АВ. Обозначим точку пересечения F Расстояние от D до F  и есть искомая величина, так как CF -проекция DF на плоскость Δ АВС, а по теореме о трех перпендикулярах и DF будет перпендикулярна AB
Найдем АВ=2√2, а FB=1/2AB=√2
CF=√(CB^2-FB^2)=√(4-2)=√2
DF=√(CD^2+CF^2)=√(16+2)=√18=3√2