Предмет: Алгебра, автор: Anna777000Anna

Найти общий интеграл д.у. ху^2 y'=1-2х

Ответы

Автор ответа: MikhOm
0
xy^2y'=1-2x\\ y'= \frac{1-2x}{xy^2} \\  \frac{dy}{dx}= \frac{1-2x}{xy^2} \\ y^2dy= \frac{1-2x}{x}dx\\
\int y^2dy= \int \frac{1-2x}{x}dx\\  \frac{y^3}{3}=\ln|x|-2x+c\\ \frac{y^3}{3}-\ln|x|+2x=c
Похожие вопросы