Question

в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды

Answer 1

1)  SO  высота пирамиды SH апофема,
в треугольнике SOH SO = 6, SOH = 90 градусов, т. к. апофема наклонена под углом 45, то треугольник SOH равнобедренный, OH=6
2) в основании пирамиды лежит квадрат ABCD т. к. OH=6, то AB=12
3) площадь основания = 12 * 12 = 144
4) объем пирамиды = 1/3 * площадь основания * высоту = 1/3 * 144 * 6 = 288